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(1)求證:數列{bn}為等比數列, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

等比數列{an}單調遞增,且滿足:a1+a6=33,a3a4=32.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)數列{bn}滿足:b1=1且n≥2時,a2abna2n-2成等比數列,Tn為{bn}前n項和,cn=
Tn+1
Tn
+
Tn
Tn+1
,證明:2n<c1+c2+…+cn<2n+3(n∈N*).

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等比數列{cn}滿足cn+1+cn=5•22n-1,n∈N*,數列{an}滿足an=log2cn
(Ⅰ)求{an}的通項公式;
(Ⅱ)數列{bn}滿足bn=
1
anan+1
,Tn為數列{bn}的前n項和.求證:Tn
1
2

(Ⅲ)是否存在正整數m,n(1<m<n),使得T1,Tm,Tn成等比數列?若存在,求出所有m,n 的值;若不存在,請說明理由.

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等比數列{an}的前n項和為Sn,已知對任意的n∈N+,點(n,Sn),均在函數y=2x+r(其中r為常數)的圖象上.
(1)求r的值;
(11)記bn=2(log2an+1)(n∈N+
證明:對任意的n∈N+,不等式
b1+1
b1
b2+1
b2
bn+1
bn
n+1
成立.

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等比數列{an}單調遞增,且滿足:a1+a6=33,a3a4=32.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)數列{bn}滿足:b1=1且n≥2時,數學公式成等比數列,Tn為{bn}前n項和,數學公式,證明:2n<c1+c2+…+cn<2n+3(n∈N*).

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等比數列{an}的前n項和為Sn,已知對任意的n∈N*,點(n,Sn)均在函數y=bx+r(b>0且b≠1,b,r均為常數)的圖像上,
(1)求r的值;
(2)當b=2時,記bn=2(log2an+1)(n∈N*),證明:對任意的n∈N*,不等式成立。

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同步練習冊答案
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