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(2)求函數(shù)-的單調(diào)遞增區(qū)間. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)

(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(Ⅱ)在銳角△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c滿(mǎn)足(2a-c)cosB=bcosC,求f(2A)的取值范圍.

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已知函數(shù)

(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)在△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c,滿(mǎn)足(2a-c)cosB=bcosC,求函數(shù)f(A)的取值范圍.

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若函數(shù)

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

(2)求f(x)在區(qū)間[-3,4]上的值域

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求函數(shù)y=(x2+2x-3)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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(1)已知函數(shù)是單調(diào)遞增的奇函數(shù),定義域?yàn)?/FONT>[11],求函數(shù)的定義域和值域.

(2)證明:函數(shù)在區(qū)間[45]上是減函數(shù).

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一,選擇題:           

 D C B CC,     CA BC B

二、填空題:

(11),     -3,         (12), 27      (13),

(14), .       (15),   -26,14,65

三、解答題:

  16,   由已知得;所以解集:;

17, (1)由題意=1又a>0,所以a=1.

      (2)g(x)=,當(dāng)時(shí),,無(wú)遞增區(qū)間;當(dāng)x<1時(shí),,它的遞增區(qū)間是

    綜上知:的單調(diào)遞增區(qū)間是

18, (1)當(dāng)0<t≤10時(shí),

是增函數(shù),且f(10)=240

當(dāng)20<t≤40時(shí),是減函數(shù),且f(20)=240  所以,講課開(kāi)始10分鐘,學(xué)生的注意力最集中,能持續(xù)10分鐘。(3)當(dāng)0<t≤10時(shí),令,則t=4  當(dāng)20<t≤40時(shí),令,則t≈28.57 

則學(xué)生注意力在180以上所持續(xù)的時(shí)間28.57-4=24.57>24

從而教師可以第4分鐘至第28.57分鐘這個(gè)時(shí)間段內(nèi)將題講完。

19, (I)……1分

       根據(jù)題意,                                                 …………4分

       解得.                                                            …………7分

   (II)因?yàn)?sub>……7分

   (i)時(shí),函數(shù)無(wú)最大值,

           不合題意,舍去.                                                                  …………11分

   (ii)時(shí),根據(jù)題意得

          

       解之得                                                                      …………13分

       為正整數(shù),=3或4.                                                       …………14分

 

20. (1)當(dāng)x∈[-1,0)時(shí), f(x)= f(-x)=loga[2-(-x)]=loga(2+x).

當(dāng)x∈[2k-1,2k),(k∈Z)時(shí),x-2k∈[-1,0], f(x)=f(x-2k)=loga[2+(x-2k)].

當(dāng)x∈[2k,2k+1](k∈Z)時(shí),x-2k∈[0,1], f(x)=f(x-2k)=loga[2-(x-2k)].

故當(dāng)x∈[2k-1,2k+1](k∈Z)時(shí), f(x)的表達(dá)式為

  • f(x)=

    loga[2-(x-2k)],x∈[2k,2k+1].

    (2)∵f(x)是以2為周期的周期函數(shù),且為偶函數(shù),∴f(x)的最大值就是當(dāng)x∈[0,1]時(shí)f(x)的最大值,∵a>1,∴f(x)=loga(2-x)在[0,1]上是減函數(shù),

    ∴[f(x)]max= f(0)= =,∴a=4.

    當(dāng)x∈[-1,1]時(shí),由f(x)>

        得

    f(x)是以2為周期的周期函數(shù),

    f(x)>的解集為{x|2k+-2<x<2k+2-,k∈Z

    21.(1)由8x f(x)4(x2+1),∴f(1)=8,f(-1)=0,∴b=4

    又8x f(x)4(x2+1) 對(duì)恒成立,∴a=c=2   f(x)=2(x+1)2

    (2)∵g(x)==,D={x?x-1  }

    X1=,x2=,x3=-,x4=-1,∴M={,-,-1}

     

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