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求函數y＝(x2＋2x－3)的單調遞增區間．

答案：
解析：

　　解：復合函數y＝(x2＋2x－3)是由函數y＝u和函數u＝x2＋2x－3復合而成的，由x2＋2x－3＞0解得其定義域為{x|x＜－3或x＞1}，此時u＞0．

　　又因為函數u＝x2＋2x－3在x＜－3時單調遞減，在x＞1時單調遞增，而函數y＝u在u＞0時單調遞減，

　　所以函數y＝(x2＋2x－3)在(－∞，－3)上單調遞增，在(1，＋∞)上單調遞減．

　　點評：復合函數的單調性問題如果涉及定義域不是R，會大大增加錯誤率，要注意對此類題加強訓練．


練習冊系列答案
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(1)求函數y＝x2－4x＋3的零點．

(2)已知二次函數y＝x2＋bx＋c的圖象與x軸相交于(1，0)與(3，0)兩點，求不等式x2＋bx＋c＞0的解集．

(3)若不等式x2＋bx＋c＞0的解集為{x|x＞3，或x＜1}，求實數b，c的值．

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科目：高中數學 來源：101網校同步練習　高二數學　蘇教版(新課標·2004年初審) 蘇教版 題型：044

解下列各題

(1)求函數y＝2x2＋(x＞0)的最小值．

(2)求函數y＝x2＋(x＞0)的最小值．

(3)求函數y＝3x2－2x3(0＜x＜)的最大值．

(4)求函數y＝x(1－x2)(0＜x＜1)的最大值．

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科目：高中數學 來源：三點一測叢書　高中數學　必修5　(江蘇版課標本) 江蘇版課標本 題型：044

(1)已知x＞0，求函數y＝x2＋的最小值；

(2)求函數y＝3x2＋的最小值；

(3)已知0＜x＜，求函數y＝x2(5－2x)的最大值．

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科目：高中數學 來源：導練必修一數學蘇教版 蘇教版 題型：044

已知二次函數y＝x2－2(m－1)x＋m2－2m－3，m∈R的圖象與x軸的兩交點為A(x1，0)、B(x2，0)，且x1、x2的倒數和為，求這個二次函數的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數y＝x2－2ax－1在[0,2]上的最值．

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同步練習冊答案
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