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顯然.是遞增數列.則. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設S n是公差為d(d≠0)的無窮等差數列{a n}的前n項和，則下列命題錯誤的是

A．若d＜0，則數列{S n}有最大項

B．若數列{S n}有最大項，則d＜0

C．若數列{S n}是遞增數列，則對任意的nN*，均有S n＞0

D．若對任意的nN*，均有S n＞0，則數列{S n}是遞增數列

【解析】選項C顯然是錯的，舉出反例：—1，0，1，2，3，…．滿足數列{S n}是遞增數列，但是S n＞0不成立．

【答案】C

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對于項數都為m的數列{an}和{bn}，記bk為a1，a2，…，ak（k=1，2，…，m）中的最小值，給出下列命題：
①若數列{bn}的前5項依次為5，5，3，3，1，則a4=3；
②若數列{bn}是遞減數列，則數列{an}也是遞減數列；
③數列{bn}可能是先遞減后遞增的數列；
④若數列{an}是遞增數列，則數列{bn}是常數列．
其中，是真命題的為（　　）
A、①④B、①③C、②③D、②④

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設a∈R，數列{（n-a）2}（n∈N*）是遞增數列，則a的取值范圍是（　　）
A、a≤0
B、a＜l
C、a≤l
D、a＜
3
2

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若數列{an}的前n項和為Sn，則下列命題：
（1）若數列{an}是遞增數列，則數列{Sn}也是遞增數列；
（2）數列{Sn}是遞增數列的充要條件是數列{an}的各項均為正數；
（3）若{an}是等差數列（公差d≠0），則S1•S2…Sk=0的充要條件是a1•a2…ak=0．
（4）若{an}是等比數列，則S1•S2…Sk=0（k≥2，k∈N）的充要條件是an+an+1=0．
其中，正確命題的個數是（　　）

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已知函數f(x)=
(3-a)x-3 (x≤7)
ax-6??? (x＞7)
，數列an滿足an=f（n）（n∈N*），且an是遞增數列，則實數a的取值范圍是
 

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