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（本題滿分14分）

 已知函數圖象上一點處的切線方程為．

(Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若方程在內有兩個不等實根，求的取值范圍（其中為自然對數的底數）；

（Ⅲ）令，若的圖象與軸交于，(其中)，的中點為，求證：在處的導數．

（本題滿分14分）已知函數.

(Ⅰ)當時，求函數的單調區間和極值；

（Ⅱ）若在上是單調增函數，求實數a的取值范圍.

（本題滿分14分）

已知函數，是方程f(x)=0的兩個根，是f(x)的導數.

設，（n=1,2,……）

 （1）求的值；

 （2）證明：對任意的正整數n，都有>a；

（3）記（n=1,2,……），求數列{b_n}的前n項和S_n。

（本題滿分14分）已知函數（1）畫出函數的圖像，寫出的單調區間；

（2）設，求在上的最大值

（本題滿分14分）

已知函數與函數的圖像關于直線對稱．

（1）試用含的代數式表示函數的解析式，并指出它的定義域；

（2）數列中，，當時，．數列中，，．點在函數的圖像上，求的值；

（3）在（2）的條件下，過點作傾斜角為的直線，則在ｙ軸上的截距為，求數列的通項公式．