（本題滿分14分）已知函數(shù)
.
(Ⅰ)當
時，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）若
在
上是單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍.
解析：(I) 易知，函數(shù)
的定義域為
. ………………………1分
當
時，
. ………………………3分
當x變化時，
和的值的變化情況如下表：
x | （0,1） | 1 | （1，+∞） |
| － | 0 | ＋ |
| 遞減 | 極小值 | 遞增 |
………………………5分
由上表可知，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（0,1）、單調(diào)遞增區(qū)間是（1，+∞）、極小值是
. ………………………7分
(II) 由
，得
. ………………………9分
若函數(shù)
為
上的單調(diào)增函數(shù)，則
在上恒成立，即不等式
在上恒成立.也即
在上恒成立. ………11分
令
，則
.
當
時，
，
在上為減函數(shù)，
. ………………………………………………13分
所以
.
的取值范圍為
. 
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（本題滿分14分）已知向量 
，
，函數(shù)
. （Ⅰ）求
的單調(diào)增區(qū)間； （II）若在
中，角
所對的邊分別是
，且滿足：
，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（本題滿分14分）已知
，且以下命題都為真命題：
命題
實系數(shù)一元二次方程
的兩根都是虛數(shù)；
命題
存在復數(shù)
同時滿足
且
.
求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年吉林省高三第一次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分14分）已知函數(shù)
(1)若
，求x的值；
(2)若
對于
恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研考試數(shù)學理卷 題型：解答題
（本題滿分14分）
已知橢圓
：
的離心率為
，過坐標原點
且斜率為
的直線
與相交于
、
，
．
⑴求
、
的值；
⑵若動圓
與橢圓和直線都沒有公共點，試求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研考試數(shù)學理卷 題型：解答題
（（本題滿分14分）
已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC =∠BAD =
，AB=BC=2AD=4，E、F分別是AB、CD上的點，EF∥BC，AE = x，G是BC的中點．沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF
（如圖）.
（1）當x=2時，求證：BD⊥EG ；
（2）若以F、B、C、D為頂點的三棱錐的體積記為
，
求的最大值；
（3）當取得最大值時，求二面角D-BF-C的余弦值．
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