【題目】如圖，已知A(﹣4，a)，B(﹣1，2)是一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=
(m＜0)圖象的兩個交點(diǎn)，AC⊥x軸于C．
(1)求出k，b及m的值．
(2)根據(jù)圖象直接回答：在第二象限內(nèi)，當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍是 ________．
(3)若P是線段AB上的一點(diǎn)，連接PC，若△PCA的面積等于
，求點(diǎn)P坐標(biāo)．
【答案】(1) k=
，b=
，m=﹣2;(2) ﹣4＜x＜﹣1；(3) 點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣2，
）
【解析】
（1）把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入y＝
即可求出m的值，把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式就可求出a，然后把A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式就可解決問題；
（2）運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，結(jié)合圖象即可解決問題；
（3）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為xP，根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)可得到AC的長，然后根據(jù)條件即可求出xP，然后將xP代入一次函數(shù)的解析式就可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（1）把B（﹣1，2）代入y=得m=﹣1×2=﹣2，
把A（﹣4，a）代入y=﹣
得a=﹣
=，
把A（﹣4，），B（﹣1，2）代入y=kx+b，
得
，
解得：
，
∴k= ，b=，m=﹣2；
（2）結(jié)合圖象可得：在第二象限內(nèi)，當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍是﹣4＜x＜﹣1，
故答案為﹣4＜x＜﹣1；
（3）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為xP，
∵AC⊥x軸，點(diǎn)A（﹣4，），
∴AC=．
∵△PCA的面積等于，
∴××[xP﹣（﹣4）]= ，
解得xP=﹣2，
∵P是線段AB上的一點(diǎn)，
∴yP=×（﹣2）+=，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣2， ）．
備戰(zhàn)中考寒假系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AB交AB于點(diǎn)E，過C作CF∥BD交ED于F．
（1）求證：△BED≌△BCD；
（2）若∠A＝36°，求∠CFD的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律所組成的，其中第①個圖形中一共有2個空心菱形，第②個圖形中一共有5個空心菱形，第③個圖形中一共有11個空心菱形，…，按此規(guī)律排列下去，第⑨個圖形中空心菱形的個數(shù)為（ ）
A.68B.76C.86D.104
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】矩形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，∠COE＝45°，過點(diǎn)C作CE⊥BD于點(diǎn)E，
（1）如圖1，若CB＝1，求△CED的面積；
（2）如圖2，過點(diǎn)O作OF⊥DB于點(diǎn)O，OF＝OD，連接FC，點(diǎn)G是FC中點(diǎn)，連接GE，求證：DC＝2GE．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，頂點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)A（1，
），點(diǎn)B在第一象限，經(jīng)過點(diǎn)A的反比例函數(shù)y=
（x＞0）的圖象恰好經(jīng)過頂點(diǎn)B，則△ABC的邊長為_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，P是等腰直角△ABC外一點(diǎn)，把BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到BP′，已知∠AP′B＝135°，P′A∶P′C＝1∶3，則P′A∶PB＝( )
A. 1∶
B. 1∶2 C. 
∶2 D. 1∶
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】先仔細(xì)閱讀材料，再嘗試解決問題：我們在求代數(shù)式
的最大或最小值時(shí)，通過利用公式
對式子作如下變形：
，
因?yàn)?/span>
，
所以
，
因此
有最小值2，
所以，當(dāng)
時(shí)，
，的最小值為2.
同理，可以求出
的最大值為7.
通過上面閱讀，解決下列問題：
（1）填空：代數(shù)式
的最小值為______________；代數(shù)式
的最大值為______________；
（2）求代數(shù)式
的最大或最小值，并寫出對應(yīng)的
的取值；
（3）求代數(shù)式
的最大或最小值，并寫出對應(yīng)的、
的值.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點(diǎn)
是ΔABC內(nèi)一點(diǎn)，連接OB、OC，并將AB、OB、OC、AC的中點(diǎn)
、
、
、
依次連結(jié)，得到四邊形
．
（1）求證：四邊形是平行四邊形；
（2）若
為
的中點(diǎn)，OM=5，∠OBC與∠OCB互余，求DG的長度．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣2hx+h，當(dāng)自變量x的取值在﹣1≤x≤1的范圍中時(shí)，函數(shù)有最小值n，則n的最大值是_____．
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