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7．已知平面向量與平面向量滿足.設(shè)向量的夾角等于.那么等于 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知平面向量與平面向量滿足，設(shè)向量的夾角等于θ，那么θ等于（ ）
A．
B．
C．
D．

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已知平面向量數(shù)學(xué)公式與平面向量數(shù)學(xué)公式滿足數(shù)學(xué)公式，設(shè)向量數(shù)學(xué)公式的夾角等于θ，那么θ等于


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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已知平面向量
a
與平面向量
b
滿足|
a
|=
3
，|
b
|=
2
，(
a
-
b
)⊥(
a
+2
b
)，設(shè)向量
a
與
b
的夾角等于θ，那么θ等于（　　）

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已知點(diǎn)F(1，0)，直線l：x＝2，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P到直線l的距離為d，已知，且．

(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；

(2)若，求向量與的夾角；

(3)如圖所示，若點(diǎn)G滿足，點(diǎn)M滿足，且線段MG的垂直平分線經(jīng)過點(diǎn)P，求△PGF的面積．

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在平面直角坐標(biāo)系中，已知A1（-3，0），A2（3，0），P（x，y），M(
x2-9
，0)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若實(shí)數(shù)λ使向量
A1P
，λ
OM
和
A2P
滿足：λ2(
OM
)2=
A1P
•
A2P
，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為W．
（Ⅰ）求W的方程，并判斷W是怎樣的曲線；
（Ⅱ）當(dāng)λ=
3
3
時(shí)，過點(diǎn)A1且斜率為1的直線與W相交的另一個(gè)交點(diǎn)為B，能否在直線x=-9上找到一點(diǎn)C，恰使△A1BC為正三角形？請說明理由．

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分。

1．C    2．D   3．A    4．B    5．A    6．D    7．B    8．C    9．A  

10．B  11．D  12．C

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分。

13．64                            14．                     15．4                       16．

三、解答題：本大題共6小題，滿分70分。

17．（本小題滿分10分）

   （1）解：∵                                 2分

       ∴

       ∴

       ∴                                                                                           5分

   （2）解：∵

       ∴

       又∵                                                              7分

       ∵，

       ∵

       =                                                                                  10分

18．（本小題滿分12分）

解：用Ai表示事件：一天之內(nèi)第i個(gè)部件需要調(diào)整（i=1、2、3），

則，

用表示一天之內(nèi)需要調(diào)整的部件數(shù)，則

   （1）……3分

   （2）

……………………12分

答：一天之內(nèi)恰有一個(gè)部件需要調(diào)整的概率是0.398；一天之內(nèi)至少有兩個(gè)部件需要調(diào)整的概率是0.098.

19．（本小題滿分12分）

解法一：

   （1）證明：在直三棱柱ABC―A1B1C1中，

<samp id="yeeeg"></samp>

 

  
  

   

    
    

    
∴CC1⊥AC，
∵BC=CC1，
∴BCC1B1­為正方形。
∴BC1⊥B1C…………………………2分
又∵∠ACB=90°，
∴AC⊥BC
∴AC⊥平面BCC1B1，
∵B1C為AB1在平面BCC1B1內(nèi)的射影，BC1⊥B1C，
∴AB1⊥BC1，………………………………4分
（2）解：
∵BC//B1C，
∴BC//平面AB1C1，
∴點(diǎn)B到平面AB1C1的距離等于點(diǎn)C到平面AB1C1的距離 ………………5分
連結(jié)A1C交AC1于H，
∵ACC1A1是正方形，
∴CH⊥AC1。
∵B1C1⊥A1C1，B1C1⊥CC1，
∴B1C1⊥A1C1，B1C1⊥CC1，
∴B1C1⊥平面ACC1A1。
∴B1C1⊥CH。
∴CH⊥平面AB1C1，
∴CH的長度為點(diǎn)C到平面AB1C1的距離。
∵
∴點(diǎn)B到平面AB1C1的距離等于…………………………8分
（3）取A1B1的中點(diǎn)D，連接C1D，
∵△A1B1C1是等腰三角形，所以C1D⊥A1B1，
又∵直三棱柱ABC―A1B1C1中，側(cè)面A1B1BA⊥底面A1B1C1，
∴C1D⊥側(cè)面A1B1BA。
作DE⊥AB1于E，；連C1E，則DE為C1E的平面A1B1BA內(nèi)的射影，
∴C1E⊥AB1
∴∠C1ED為二面角C1―AB1―A1的平面角。……………………10分
由已知C1D=
∴
∴
即二面角C­­1―AB1―A1的大小為60°…………………………12分
解法二：
如圖建立直角坐標(biāo)系，其為C為坐標(biāo)原點(diǎn)，依題意A（2，0，0），B（0，2，0），A1（2，0，2），B1（0，2，2），C1（0，0，2）。…………………………2分
（1）證明：



    
 
    
  
  
  • <ul id="yeeeg"></ul>
    
   
    
    
    
    
    
    …………………………4分
    （2）解：
    設(shè)的法向量，
    由得
    令………………………………6分
    ，
    ∴點(diǎn)B到平面AB1C1的距離……………………8分
    （3）解設(shè)是平面A1AB1的法向量
    由
    令…………………………10分
    ∴二面角C1―AB―A1的大小為60°。…………………………12分
    20．（本小題滿分12分）
    （1）解：由已知得切點(diǎn)A的坐標(biāo)為…………2分
    即
    由……………………5分
    （2）證明：由（1）得
    它的定義域?yàn)?sub>，
    上是增函數(shù)。
    是增函數(shù)，……………………9分
    ………………………………12分
    21．（本小題滿分12分）
      
（1）解：設(shè)橢圓E的方程為…………2分
    設(shè)
    為直角三角形，且，
    又
    又為直角三角形，且，
    ……………………4分
    ∴橢圓E的方程為…………………………6分
      
（2）橢圓E的左準(zhǔn)線方程為
    由 
    ∴線段PQ的中點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為
    …………………………9分
    （3）解：
    點(diǎn)Q分有向線段，
    是以為自變量的增函數(shù)，
    …………………………12分
     
     
    22．（本小題滿分12分）
      
（1）當(dāng)x=y=0時(shí)，
    解得……………………1分
    當(dāng)x=1，時(shí)，
    ……………………3分
      
（2）解：當(dāng)x是正整數(shù)，y=1時(shí)，由已知得
    …………………………5分
    當(dāng)x是負(fù)整數(shù)時(shí)，取，
    則是正整數(shù)
    .
    又
    ……………………7分
    它所有的整數(shù)解為―3，―1，1，3.
    它們能構(gòu)成的兩個(gè)等差數(shù)列，即數(shù)列―3，―1，1，3以及數(shù)列3，1，―1，―3…12分
    請注意：以上參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)僅供閱卷時(shí)參考，其他答案請參考評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)酌情給分。
     
     
    		
    
	
	

    
	




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