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已知平面向量與平面向量滿足,設向量的夾角等于θ,那么θ等于( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:由題意得得=0,求出=5,再由 =5= cosθ,求出cosθ的值,即可得到
θ 的值.
解答:解:由題意可得=+-4=3+-8=0,
=5,即  cosθ=5,∴cosθ==,故 θ=
故選B.
點評:本題考查兩個向量的數量積的定義,兩個向量的數量積公式,反余弦函數的定義,屬于中檔題.
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(2009•湖北模擬)已知直線a與平面α所成的角為30°,P為空間一定點,過P作與a、α所成的角都是45°的直線l,則這樣的直線l可作(  )條.

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已知直線a與平面a所成角為30°過空間中一定點P作直線b,使得它與直線a和平面a所成的角均為30°,則滿足條件的直線b有(  )

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(1)已知一個圓錐母線長為4,母線與高成45°角,求圓錐的底面周長.
(2)已知直線l與平面α成φ,平面α外的點A在直線l上,點B在平面α上,且AB與直線l成θ,
①若φ=60°,θ=45°,求點B的軌跡;
②若任意給定φ和θ,研究點B的軌跡,寫出你的結論,并說明理由.

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已知直線a與平面α所成的角為15°,點P為空間一定點,過點P作與α成45°、與a成60°的直線l可以作(  )

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已知直線l與平面α垂直,直線的一個方向向量為u=(1,-3,z),向量v=(3,-2,1)與平面α平行,則z=________.

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