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在長方體ABCD—A₁B₁C₁D₁，中，AD=AA₁=1，AB=2，點E在棱AB上移動.

   （1）證明：D₁E⊥A₁D；

   （2）當E為AB的中點時，求點E到面ACD₁的距離；

   （3）AE等于何值時，二面角D₁—EC—D的大小為.

正方形的邊長為2，分別為邊的中點，是線段的中點，如圖，把正方形沿折起，設．

（1）求證：無論取何值，與不可能垂直；

（2）設二面角的大小為，當時，求的值．

正方形的邊長為2，分別為邊的中點，是線段的中點，如圖，把正方形沿折起，設．

（1）求證：無論取何值，與不可能垂直；
（2）設二面角的大小為，當時，求的值．