設函數

（I）求的單調區間；

（II）若函數無零點，求實數的取值范圍.

 

已知函數f（x）=x²+ax+b（其中a，b∈R），
（1）若當x∈[-1，1]，f（x）≤0恒成立，求

b-5

a-2

的取值范圍；
（2）若a∈[-1，1]，b∈[-1，1]，求f（x）無零點的概率；
（3）若對于任意的正整數k，當x=

55…5

k個5

時，都有f(x)=

55…5

2k個5

成立，則稱這樣f（x）是K₂函數，現有函數g(x)=

14

5

x2+(a+2)x+b-f(x)，試判斷g（x）是不是K₂函數？并給予證明．?

設函數f（x）=x²+2ax+b²
（1）將一枚骰子拋擲兩次，若先后出現的點數分別為a、b，求函數f（x）無零點的概率．
（2）若a是從區間[0，2]任取的一個數，b是從區間[0，3]任取的一個數，求函數f（x）有零點的概率．