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如圖，矩形ABCD中，AB=，BC=2，橢圓M的中心和準線分別是已知矩形的中心和一組對邊所在直線，矩形的另一組對邊間的距離為橢圓的短軸長，橢圓M的離心率大于0.7．
（I）建立適當的平面直角坐標系，求橢圓M的方程；
（II）過橢圓M的中心作直線l與橢圓交于P，Q兩點，設橢圓的右焦點為F₂，當時，求△PF₂Q的面積．

如圖，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，AD=PA=2，CD=2

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，E、F分別是AB、PD的中點．
（1）求證：AF∥平面PCE；
（2）求證：平面PCE⊥平面PCD；
（3）求四面體PEFC的體積．

如圖，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，E、F分別是AB、PD的中點．
（1）求證：AF∥平面PCE；
（2）若二面角P-CD-B為45°，求證：平面PCE⊥平面PCD．

如圖，在矩形ABCD中，已知AB=3，AD=1，E、F分別是AB的兩個三等分點，AC，DF相交于點G，建立適當的平面直角坐標系，
證明：E G⊥D F．