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給定橢圓C：，若橢圓C的一個焦點為F(，0)，其短軸上的一個端點到F的距離為．

(I)求橢圓C的方程；

(II)已知斜率為k(k≠0)的直線l與橢圓C交于不同的兩點A，B，點Q滿足且=0，其中N為橢圓的下頂點，求直線在y軸上截距的取值范圍．

如圖，已知橢圓C：6x² + 10y² = 15m²（m > 0），經過橢圓C的右焦點F且斜率為k(k≠0)的直線l交橢圓C于A、B兩點，M為線段AB的中點，設O為橢圓的中心，射線OM交橢圓于N點.

 （Ⅰ）是否存在k，使對任意m > 0，總有成立？若存在，求出所有k的值；

 （Ⅱ）若，求實數k的取值范圍.

如圖，已知橢圓C：6x² + 10y² = 15m²（m > 0），經過橢圓C的右焦點F且斜率為k(k≠0)的直線l交橢圓C于A、B兩點，M為線段AB的中點，設O為橢圓的中心，射線OM交橢圓于N點.

（Ⅰ）是否存在k，使對任意m > 0，總有成立？若存在，求出所有k的值；

（Ⅱ）若，求實數k的取值范圍.