給定橢圓C：
，若橢圓C的一個焦點為F(
，0)，其短軸上的一個端點到F的距離為
．
(I)求橢圓C的方程；
(II)已知斜率為k(k≠0)的直線l與橢圓C交于不同的兩點A，B，點Q滿足
且
=0，其中N為橢圓的下頂點，求直線在y軸上截距的取值范圍．
巧學巧練系列答案
課課練江蘇系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| a2+b2 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
若給定橢圓C：ax2+by2=1(a>0,b>0,a
b)和點N(x0,y0)，則稱直線l：ax0x+by0y=1為橢圓C的“伴隨直線”，
(1)若N(x0,y0)在橢圓C上，判斷橢圓C與它的“伴隨直線”的位置關系(當直線與橢圓的交點個數為0個、1個、2個時，分別稱直線與橢圓相離、相切、相交)，并說明理由；
(2)命題：“若點N(x0,y0)在橢圓C的外部，則直線l與橢圓C必相交.”寫出這個命題的逆命題，判斷此逆命題的真假，說明理由；
(3)若N(x0,y0)在橢圓C的內部，過N點任意作一條直線，交橢圓C于A、B，交l于M點(異于A、B)，設
，
，問
是否為定值？說明理由.
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科目：高中數學 來源：2011屆湖北省黃岡中學高三5月模擬考試理科數學 題型：解答題
（本小題滿分13分）
給定橢圓
，稱圓心在坐標原點
，半徑為
的圓是橢圓
的“伴隨圓”． 若橢圓C的一個焦點為
，其短軸上的一個端點到
距離為
．
（Ⅰ）求橢圓及其“伴隨圓”的方程；
（Ⅱ）若過點
的直線
與橢圓C只有一個公共點，且截橢圓C的“伴隨圓”所得的弦長為
，求
的值；
（Ⅲ）過橢圓C“伴橢圓”上一動點Q作直線
，使得與橢圓C都只有一個公共點，試判斷直線的斜率之積是否為定值,并說明理由.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖北省高三5月模擬考試理科數學 題型：解答題
（本小題滿分13分）
給定橢圓
，稱圓心在坐標原點
，半徑為
的圓是橢圓
的“伴隨圓”． 若橢圓C的一個焦點為
，其短軸上的一個端點到
距離為
．
（Ⅰ）求橢圓及其“伴隨圓”的方程；
（Ⅱ）若過點
的直線
與橢圓C只有一個公共點，且截橢圓C的“伴隨圓”所得的弦長為
，求
的值；
（Ⅲ）過橢圓C“伴橢圓”上一動點Q作直線
，使得與橢圓C都只有一個公共點，試判斷直線的斜率之積是否為定值,并說明理由.
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.（II）
.（III）直線
縱截距的范圍是
.
得
，
，即可得到
的取值范圍是
，
應用韋達定理，結合
得
為
的中點，
，
，可建立
的方程，
從而由
得到
使問題得解.
.
，
，化簡得
，所以
.
