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平面向量也叫二維向量，二維向量的坐標表示及其運算可以推廣到n（n≥3）維向量，n維向量可用（x₁，x₂，x₃，x₄，…，x_n）表示．設

a

=（a₁，a₂，a₃，a₄，…，a_n），

b

=（b₁，b₂，b₃，b₄，…，b_n），規定向量

a

與

b

夾角θ的余弦為cosθ=

n i=1 aibi

( n i=1 a 2 1 )( n i=1 b 2 1 )

．已知n維向量

a

，

b

，當

a

=（1，1，1，1，…，1），

b

=（-1，-1，1，1，1，…，1）時，cosθ等于（　　）

A． n-1 n

B． n-3 n

C． n-2 n

D． n-4 n

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平面向量也叫二維向量，二維向量的坐標表示及其運算可以推廣到n（n≥3）維向量，n維向量可用（x₁，x₂，x₃，x₄，…，x_n）表示．設

a

=（a₁，a₂，a₃，a₄，…，a_n），

b

=（b₁，b₂，b₃，b₄，…，b_n），規定向量

a

與

b

夾角θ的余弦為cosθ=

n i=1 aibi

( n i=1 a 2 i )( n i=1 b 2 i )

．已知n維向量

a

，

b

，當

a

=（1，1，1，1，…，1），

b

=（-1，-1，1，1，1，…，1）時，cosθ等于

n-4

n

n-4

n

．

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1、C  2、A  3、C  4、A  5、C  6、B  7、B  8、D  9、A  10、C  11、B  12、D

13、1.56   14、5   15、

 16、(1)斜面的中面面積等于斜面面積的四分之一；(2)三個直角面面積的平方和等于斜面面積的平方；(3)斜面與三個直角面所成二面角的余弦平方和等于1，等等

17、解: (Ⅰ) 　　=
　　= 　　= 　　=

　　(Ⅱ) ∵ 　　∴ ,
　　又∵ 　　∴ 　　當且僅當 b=c=時,bc=,故bc的最大值是.

18、

19、(1)證明：底面           

且          

平面平面

(2)解：因為，且，

      可求得點到平面的距離為

(3)解：作，連，則為二面角的平面角

      設，，在中，求得，

同理，，由余弦定理

解得， 即＝1時，二面角的大小為

20、

21、解：設

由題意可得：

即                                 

又

相減得：

∴                                 

∴直線的方程為，即．

（2）設：，代入圓的方程整理得：

∵是上述方程的兩根

∴             

同理可得：     

∴．                             

22、解：（1）由題意，在[]上遞減，則解得  

所以，所求的區間為[-1，1]        

（2）取則，即不是上的減函數

取，

即不是上的增函數

所以，函數在定義域內不單調遞增或單調遞減，從而該函數不是閉函數

（3）若是閉函數，則存在區間[]，在區間[]上，函數的值域為[]，即，為方程的兩個實數根，

即方程有兩個不等的實根

當時，有，解得

當時，有，無解

綜上所述，