(2)設(shè)數(shù)列{cn}的前n和為Tn.求使不等式對一切都成立的最大正整數(shù)k的值. 【查看更多】

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已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和Sn=2n2+2n，數(shù)列{b_n}是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且滿足a₁=b₁+3，b₃（a₂-a₁）=b₁．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)T_n=a₁b₁+a₂b₂+a₃b₃+…+a_nb_n，求證：T_n＜16
（Ⅲ）記c_n=（a_n-5）•b_n，是否存在正整數(shù)M，使得對一切n∈N^*，都有c_n≤M恒成立？若存在，請求出M的最小值；若不存在，請說明理由．

設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₅+a₁₃=34，S₃=9．
（1）求等差數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式為bn=

anan+1

，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n；
（3）設(shè)數(shù)列{c_n}的通項(xiàng)公式為cn=

an+t

，問是否存在正整數(shù)t，使得c₁，c₂，c_m（m≥3，m∈N^*）成等差數(shù)列？若存在，求出t和m的值；若不存在，請說明理由．

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設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₅+a₁₃=34，S₃=9．?dāng)?shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，滿足T_n=1-b_n．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）寫出一個正整數(shù)m，使得 $數(shù)學(xué)公式$ 是數(shù)列{b_n}的項(xiàng)；
（3）設(shè)數(shù)列{c_n}的通項(xiàng)公式為 $數(shù)學(xué)公式$ ，問：是否存在正整數(shù)t和k（k≥3），使得c₁，c₂，c_k成等差數(shù)列？若存在，請求出所有符合條件的有序整數(shù)對（t，k）；若不存在，請說明理由．

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設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₅+a₁₃=34，S₃=9．?dāng)?shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，滿足T_n=1-b_n．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）寫出一個正整數(shù)m，使得

am+9

是數(shù)列{b_n}的項(xiàng)；
（3）設(shè)數(shù)列{c_n}的通項(xiàng)公式為cn=

an+t

，問：是否存在正整數(shù)t和k（k≥3），使得c₁，c₂，c_k成等差數(shù)列？若存在，請求出所有符合條件的有序整數(shù)對（t，k）；若不存在，請說明理由．

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是數(shù)列{b_n}的項(xiàng)；
（3）設(shè)數(shù)列{c_n}的通項(xiàng)公式為

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