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設函數的最高點D的坐標為（，2），由最高點D運動到相鄰最低點時，函數圖象與x的交點的坐標為（，0）。
（1）求函數的解析式；
（2）當時，求函數的最大值和最小值以及分別取得最大值和最小值時相應的自變量x的值；
（3）將函數的圖象向右平移個單位，得到函數的圖象，求函數的單調減區間。

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函數f（x）=3sin（kx+）+1（k＞0）的最小正周期為T，且T∈（1，3）
（1）求實數k的范圍；
（2）若k∈N₊，當k取最小值時，①求函數f（x）的最大值及相應的x的取值集合；②求函數f（x）的對稱中心．

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一、選擇題：本題考查基礎知識和基本運算．  每題5分，滿分60分．

1．D      2。C       3．C       4．A       5．B      6．D 

7．A      8．B       9．A       10．C      11．B     12．A

二、填空題：本題考查基礎知識和基本運算．  每題4分，滿分16分．

13．15  14．4  15 .  16

三、解答題：本題共6大題，共74分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

17．本題主要考查三角函數性質、三角恒等變換等基本知識，考查推理和運算能力．

解：( I )

   （Ⅱ）    

 18．本題主要考查簡單隨機抽樣，用古典概型計算事件發生的概率等基礎知識，考查研究基本事件的能力，以及應用意識。

     解：(I)設紅色球有個，依題意得 紅色球有4個．

(II)記“甲取出的球的編號比乙的大”為事件A

  所有的基本事件有(紅1，白1)，(紅l，藍2)，(紅1，藍3)，(白l，紅1)，

    (白1，藍2)，(白1，藍3)，(藍2，紅1)，(藍2，自1)，(藍2，藍3)，

(藍3，紅1)，(藍3，白1)，(藍3，藍2)，共12個

事件A包含的基本事件有(藍2，紅1)，(藍2，白1)，

(藍3，藍2)，共5個

所以，

19．本題主要考查線面平行與垂直關系，及多面體的體積計算等基礎知識，考查空間想象能力，邏輯思維能力和運算能力．

(I)解：取CD的中點為F，連EF，則EF為的中位線． EF∥A₁C

 又EF 平面A₁BC，． EF∥平面A₁BC

(II)證：四邊形ABCD為直角梯形且AD∥BC，

AB⊥BC，AD=2，AB=_BC=1．AC=CD= ，

AD²=AC²+CD² 即 為直角三角形  CD⊥AC又四棱   柱ABCD一A₁B₁C₁D₁的側棱  AA_l垂直予底面ABCD，

CD 底面ABCD AA_l⊥CD，又AA₁與AC交于點A，

CD⊥平面A₁ACC_l    

  由CD⊥平面A_lACC_l，CD為四棱錐D-A₁ACC_l的底面    A₁ACC_l上的高，

  又AA_l垂直于底面ABCD，四邊形A₁ACC₁為矩形

  四棱錐D―A₁ACC_I的體積

20．此題主要考查數列、等差、等比數列的概念、數列的遞推公式、數列前n項和的求法

  同時考查學生的分析問題與解決問題的能力，邏輯推理能力及運算能力．

解：(I)

（Ⅱ）

21．本題主要考查直線方程與性質、橢圓方程與性質以及直線與曲線的位置關系等基礎知

  識；考查考生數形結合思想、運算求解能力、推理論證能力。

解：(I)

（Ⅱ）

22．本題主要考查二次函數及其性質、導數的基本知識，幾何意義及其應用，同時考查考生分類討論思想方法及化規的能力：

 解：（Ⅰ）

（Ⅱ）

 （Ⅲ）

 ①

②

③ 

方程有兩個不等的正根，存在兩條滿足條件的切線;