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（08年永定一中二模理）（14分）

直線過點P斜率為，與直線：交于點A，與軸交于點B，點A，B的橫坐標分別為，記.

（1）求的解析式；

（2）設數列滿足，求數列的通項公式；

（3）在（2）的條件下，當時，證明不等式：.

（本題滿分12分）已知二次函數滿足條件：①是的兩個零點；②的最小值為
（1）求函數的解析式；
（2）設數列的前項積為，且 ，，求數列的前項和
（3）在（2）的條件下，當時，若是與的等差中項，試問數列中
第幾項的值最小？并求出這個最小值。

已知函數為奇函數，且在處取得極大值2.（1）求函數的解析式；

（ 2）記，求函數的單調區間；

（3）在（2）的條件下，當時，若函數的圖像的直線的下方，求的取值范圍。

（16分）已知函數（，）．

（1）若時，判斷函數在上的單調性，并說明理由；[來源:]

（2）若對于定義域內一切，恒成立，求實數的值；

（3）在（2）的條件下，當時，的取值恰為，求實數，的值．

設是定義在上的函數，當，且時，有．

（1）證明是奇函數；

（2）當時，（a為實數）. 則當時，求的解析式；

（3）在（2）的條件下，當時，試判斷在上的單調性，并證明你的結論.