（08年永定一中二模理）（14分）
直線
過點P
斜率為
，與直線
：
交于點A，與
軸交于點B，點A，B的橫坐標分別為
，記
.
（1）求
的解析式；
（2）設數列
滿足
，求數列
的通項公式；
（3）在（2）的條件下，當
時，證明不等式：
.
科目：高中數學 來源： 題型：
（08年永定一中二模文）（12分）
一個口袋中裝有
個紅球
和5個白球，一次摸獎從中摸出兩個球，兩個球顏色不同則為中獎.
（1）試用表示一次摸獎中獎的概率
；
（2）若=5，求三次摸獎（每次摸獎后放回）恰有一次中獎的概率；
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年永定一中二模理）（12分）
如圖，四棱錐
中，底面
是邊長為2的正方形，
，
且
，
為
中點.
（1）求證：
平面；
（2）求二面角
的大小；
（3）在線段
上是否存在點
，使得點到平面
的距離為
？若存在，確定
點的位置；若不存在，請說明理由.
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的方程為
，令
，得
，得
，
的解析式為：
……………………………………4分
時，
,
,即
時，
，
數列
是以0為首項的常數數列，則
………………………………6分
時，數列
是以
為首項，
為公比的等比數列，…………8分
，解得
…………………………………10分
，
，
,
成立.…………………………………14分
在點
取得極小值
的取值范圍為
.求：
的解析式；（2）
的最大值.
.
的夾角;
的最大值.