Question

（16分）已知函數（，）．

（1）若時，判斷函數在上的單調性，并說明理由；[來源:]

（2）若對于定義域內一切，恒成立，求實數的值；

（3）在（2）的條件下，當時，的取值恰為，求實數，的值．

 

Answer 1

【答案】

（1），任取，記，

，單調遞減．

當時，在單調遞減；

當時，在單調遞增．…………………………………………4分

（2）由，得，……………………8分

當時，無意義．

，………………………………………………………10分

（3）的定義域為

．若，與矛盾，不合；………………………………12分

．若，．

取，．

又，，此時為減函數

（或由（1）得為減函數）…………………………………………………14分

值域 為，………………………………15分

又，得……………………………………………………16分

 

【解析】略