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函數y=sin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|＜

π

2

)在同一個周期內，當x=

π

4

時y取最大值1，當x=

7π

12

時，y取最小值-1．
（1）求函數的解析式y=f（x）．
（2）函數y=sinx的圖象經過怎樣的變換可得到y=f（x）的圖象？
（3）若函數f（x）滿足方程f（x）=a（0＜a＜1），求在[0，2π]內的所有實數根之和．