Question

函數y=sin(ωx+?)(ω＞0，|?|＜

π

2

)在同一個周期內，當x=

π

4

時y取最大值1，當x=

7π

12

時，y取最小值-1．
（1）求函數的解析式y=f（x）．
（2）函數y=sinx的圖象經過怎樣的變換可得到y=f（x）的圖象？

Answer 1

（1）∵

2π

ω

=2×(

7π

12

-

π

4

)，∴ω=3，
又因sin(

3

4

π+φ)=1，
∴

3π

4

+φ=2kπ+

π

2

，又|φ|＜

π

2

，得φ=-

π

4

∴函數f(x)=sin(3x-

π

4

)；（8分）
（2）y=sinx的圖象向右平移

π

4

個單位得y=sin(x-

π

4

)的圖象，再由y=sin(x-

π

4

)圖象上所有點的橫坐標變為原來的

1

3

，縱坐標不變，得到y=sin(3x-

π

4

)的圖象．（16分）