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(Ⅰ)求函數的反函數, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

函數f(x)=
x
1-x
(0<x<1)
的反函數為f-1(x),數列{an}和{bn}滿足:a1=
1
2
,an+1=f-1(an),函數y=f-1(x)的圖象在點(n,f-1(n))(n∈N*)處的切線在y軸上的截距為bn
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)若數列{
bn
a
2
n
-
λ
an
}
;的項中僅
b5
a
2
5
-
λ
a5
最小,求λ的取值范圍;
(3)令函數g(x)=[f-1(x)+f(x)]- 
1-x2
1+x2
,0<x<1.數列{xn}滿足:x1=
1
2
,0<xn<1且xn+1=g(xn),(其中n∈N*).證明:
(x1-x2)2
x1x2
+
(x2-x3)2
x2x3
+…+
(xn+1-xn)2
xnxn+1
2
+1
8

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精英家教網函數y=ax3-x2+cx(a≠0)的圖象如圖所示,它與x軸僅有兩個公共點O(0,0)與A(xA,0)(xA>0);(1)用反證法證明常數c≠0;(2)如果xA=
12
,求函數的解析式.

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(13分)已知的反函數為

(1)若函數在區間上單增,求實數的取值范圍;

(2)若關于的方程內有兩個不相等的實數根,求實數的取值范圍.

 

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(13分)已知的反函數為
(1)若函數在區間上單增,求實數的取值范圍;
(2)若關于的方程內有兩個不相等的實數根,求實數的取值范圍.

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函數f(x)=數學公式(0<x<1)的反函數為f-1(x),數列{an}和{bn}滿足:數學公式,an+1=f-1(an),函數y=f-1(x),的圖象在點(n,f-1(n))(n∈N*)處的切線在y軸上的截距為bn
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)若數列{數學公式-數學公式}的項中僅數學公式-數學公式最小,求λ的取值范圍;
(3)令函數g(x)=[f-1(x)+f(x)]-數學公式,0<x<1.數列{xn}滿足:x1=數學公式,0<xn<1且xn+1=g(xn)(其中n∈N*).證明:數學公式+數學公式+…+數學公式數學公式

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