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對于數列，如果存在一個正整數，使得對任意的都有成立，那么就把這樣一類數列稱作周期為的周期數列，的最小正值稱作數列的最小正周期，以下簡稱周期。例如當時,是周期為的周期數列；當時，是周期為的周期數列。設數列滿足.

（1）若數列是周期為的周期數列，則常數的值是        ；

（2）設數列的前項和為，若，則         .

對于數列，如果存在一個正整數，使得對任意的（）都有成立，那么就把這樣一類數列稱作周期為的周期數列，的最小值稱作數列的最小正周期，以下簡稱周期。例如當時是周期為的周期數列，當時是周期為的周期數列。

       （1）設數列滿足（），（不同時為0），且數列是周期為的周期數列，求常數的值；

       （2）設數列的前項和為，且．

①若，試判斷數列是否為周期數列，并說明理由；

②若，試判斷數列是否為周期數列，并說明理由；

       （3）設數列滿足（），，，，數列 的前項和為，試問是否存在，使對任意的都有成立，若存在，求出的取值范圍；不存在，    說明理由；