題目列表(包括答案和解析)
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在某校運動會中，甲、乙、丙三支足球隊進行單循環賽（即每兩隊比賽一場）共賽三場，每場比賽勝者得3分，負者得0分，沒有平局。在每一場比賽中，甲勝乙的概率為
，甲勝丙的概率為
，乙勝丙的概率為；
（Ⅰ）求甲隊獲第一名且丙隊獲第二名的概率；
（Ⅱ）設在該次比賽中，甲隊得分為
的分布列和數學期望.
，甲勝丙的概率為
，乙勝丙的概率為；
的分布列和數學期望.| 1 |
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第Ⅰ卷（選擇題，共50分）
1―3 AAD 4（文）D（理）B 5（文）B（理）C
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（理）
（理）
…………（4分）
時，
時，
為減函數
；…………（文8分）
時，函數的單調遞減區間為
…………（理8分）
，變換過程如下：
的圖象向右平移
個單位可得函數
的圖象。
倍，而橫坐標保持不變，可得函數
的圖象。
的圖象……（12分）
三棱柱ABC―A1B
底面ABC
面ABC
…………（6分）
底面ABC
為直線B
…………（文12分）
知
………………（理12分）
………………………………（6分）
……………………………………（12分）
………………………………………（6分）
可能的取值為0，3，6；則
的分布列為
…………………………（12分）
…………………………………（6分）
、
……（13分）
即
…………………………………………………（6分）
……………（13分）
的解集有且只有一個元素
…………………………………（文6分，理5分）
①
②
…………………………………………（文13分，理10分）
共有3個變號數，即變號數為3.……………………（理13分）
………………………………（文6分，理4分）（2）（2）當AB的斜率為0時，顯然
滿足題意
，AB方程為
代入橢圓方程
.………………………………（文13分，理9分）