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19．函數f(x)定義域為[0.4].其圖象關于x=2對稱.若f(x)在[0.2]為減函數時.解不等式f(x)＜f(4-2x) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設函數f（x）定義域為R，對一切x、y∈R，均滿足：f（x+y）+f（x-y）=2f（x）cosy，且f（0）=3，f(
π2
)=4，
（1）求f（π）的值；
（2）求證：f（x）為周期函數，并求出其一個周期；
（3）求函數f（x）解析式．

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設函數f（x）定義域為R，對一切x、y∈R，均滿足：f（x+y）+f（x-y）=2f（x）cosy，且f（0）=3，f(
π
2
)=4，
（1）求f（π）的值；
（2）求證：f（x）為周期函數，并求出其一個周期；
（3）求函數f（x）解析式．

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設函數f（x）的定義域為[-4，4]，其圖象如圖，那么不等式
f(x)sinx
≤0的解集為
 
．精英家教網

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設函數f（x）的定義域為D，令M={k|f（x）≤k恒成立，x∈D}，N={k|f（x）≥k恒成立，x∈D}，已知f(x)=
1
3
x3-
1
2
x2+a，其中x∈[0，2]，若4∈M，2∈N，則a的范圍是
[
13
6
，
10
3
]
[
13
6
，
10
3
]
．

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設函數f（x）的定義域為R，若存在常數M＞0，使|f（x）|≤M|x|對一切實數x都成立，則稱該f（x）為β函數，現給出如下函數：（1）f（x）=2x-1；（2）f（x）=x2；（3）f（x）=sinx；（4）數學公式；（5）f（x）=2x-1；其中是β函數的序號是________．

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

C

C

D

D

A

C

A

A

D

C

C

A

 

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在橫線上。

13．   10          14．  15． ①②③     16． 8

三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17．

18．（1）x>1或x<－1

   （2）a>1時，

        0<a≤1/2時，不存在

        1/2<a<1時，

19． f (2+x) = f (2－x)   ∴f (4-2x) = f (2x)

0≤2x≤2，即0≤x≤1，無解

2≤2x≤4,即1≤x≤2，由f (x)<f (4-2x)得4/3<x≤2

20．P1=11/12  P2=13/36

21．

22．（1）

（2）

 

 


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