(2)設A.B.C是函數圖象上三個不同的點.試判斷△ABC的形狀.并說明理由. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

設函數f（x）對其定義域內的任意實數

，則稱函數f（x）為上凸函數．若函數f（x）為上凸函數，則對定義域內任意x₁、x₂、x₃，…，x_n都有

（當x₁=x₂=x₃=…=x_n時等號成立），稱此不等式為琴生不等式，現有下列命題：
①f（x）=lnx（x＞0）是上凸函數；
②二次函數f（x）=ax²+bx+c（a≠0）是上凸函數的充要條件是a＞0；
③f（x）是上凸函數，若A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））是f（x）圖象上任意兩點，點C在線段AB上，且

；
④設A，B，C是一個三角形的三個內角，則sinA+sinB+sinC的最大值是

．
其中，正確命題的序號是（寫出所有你認為正確命題的序號）．

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設函數f（x）對其定義域內的任意實數 $數學公式$ ，則稱函數f（x）為上凸函數．若函數f（x）為上凸函數，則對定義域內任意x₁、x₂、x₃，…，x_n都有 $數學公式$ （當x₁=x₂=x₃=…=x_n時等號成立），稱此不等式為琴生不等式，現有下列命題：
①f（x）=lnx（x＞0）是上凸函數；
②二次函數f（x）=ax²+bx+c（a≠0）是上凸函數的充要條件是a＞0；
③f（x）是上凸函數，若A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））是f（x）圖象上任意兩點，點C在線段AB上，且 $數學公式$ ；
④設A，B，C是一個三角形的三個內角，則sinA+sinB+sinC的最大值是 $數學公式$ ．
其中，正確命題的序號是________（寫出所有你認為正確命題的序號）．

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如果函數f（x）在區間D上有定義，且對任意x₁，x₂∈D，x₁≠x₂，都有f(

x1+x2

)＜

f(x1)+f(x2)

，則稱函數f（x）在區間D上的“凹函數”．
（Ⅰ）已知f（x）=ln（1+e^x）-x（x∈R），判斷f（x）是否是“凹函數”，若是，請給出證明；若不是，請說明理由；
（Ⅱ）對于（I）中的函數f（x）有下列性質：“若x∈[a，b]，則存在x₀（a，b）使得

f(b)-f(a)

b-a

=f′（x₀）”成立．利用這個性質證明x₀唯一；
（Ⅲ）設A、B、C是函數f（x）=ln（1+e^x）-x（x∈R）圖象上三個不同的點，求證：△ABC是鈍角三角形．

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已知函數f（x）=ln（1+e^x）-x（x∈R）有下列性質：“若x∈[a，b]，則存在x₀∈（a，b），使得

f(b)-f(a)

b-a

=f′(x0)”成立．
（1）利用這個性質證明x₀唯一；
（2）設A、B、C是函數f（x）圖象上三個不同的點，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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已知函數有下列性質：“若，則存在，使得”成立

（I）證明：若，則唯一存在，使得；

(II) 設A、B、C是函數圖象上三個不同的點，試判斷△ABC的形狀，并說明理由

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一、選擇題


2,4,6 二、填空題 13． 14．3 15．－192 16． 22.2 三、解答題 17．解：（1）∵ ∴①……………………2分 ∴ ∴②……………………4分聯立①，②解得：……………………6分（2） ……………………10分 ∴……………………11分當此時……………………12分 18．解：以D₁為原點，D₁A₁所在直線為x軸，D₁C₁所在直線為y軸，D₁D所在直線為z軸建立空間直角坐標系，則D₁（0，0，0），A₁（2，0，0），B₁（2，2，0），C₁（0，2，0），D（0，0，2），A（2，0，2），B（2，2，2），C（0，2，2）P（1，1，4）………………2分（1）∵ ∴ ∴PA⊥B₁D₁.…………………………4分（2）平面BDD₁B₁的法向量為……………………6分設平面PAD的法向量，則n⊥ ∴ ∴…………………………10分設所求銳二面角為，則 ……………………12分 19．解：（1）從50名教師隨機選出2名的方法數為選出2人使用版本相同的方法數為故2人使用版本相同的概率為： …………………………5分（2）∵， 0 1 2 P ∴的分布列為 ………………10分 ∴……………………12分（可以不扣分） 20．解：（1）依題意，即當兩式相減得，得 ∴……………………4分當n=1時， ∴=1適合上式……………………5分故…………………………6分（2）由題意， ∴ ………………10分不等式恒成立，即恒成立.…………11分經檢驗：時均適合題意（寫出一個即可）.……………………12分 21．解：（1）設，由條件知 ∴ 故C的方程為：……………………4分（2）由 ∴…………………………5分設l與橢圓C交點為（） ……………………7分 ∵ ∴ ∴ 消去 ∴ 整理得………………9分，因， ∴ ∴ ∴ 容易驗證所以（）成立即所求m的取值范圍為………………12分 22．（1）證明：假設存在使得 ∴ ∵…………………………2分 ∴ ∴上的單調增函數.……………………5分 ∴是唯一的.……………………6分（2）設 ∵ ∴上的單調減函數. ∴……………………8分 ∵ ∴…………10分 ∵…………12分 ∴ ∴為鈍角 ∴△ABC為鈍角三角形.……………………14分同步練習冊答案全品作業本答案同步測控優化設計答案長江作業本同步練習冊答案同步導學案課時練答案仁愛英語同步練習冊答案一課一練創新練習答案時代新課程答案新編基礎訓練答案能力培養與測試答案更多練習冊答案百度致信 - 練習冊列表 - 試題列表湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 \| 網上有害信息舉報專區 \| 電信詐騙舉報專區 \| 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 \| 涉企侵權舉報專區違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com 版權聲明：本站所有文章，圖片來源于網絡，著作權及版權歸原作者所有，轉載無意侵犯版權，如有侵權，請作者速來函告知，我們將盡快處理，聯系qq：3310059649。 ICP備案序號: 滬ICP備07509807號-10 鄂公網安備42018502000812號感谢您访问我们的网站，您可能还对以下资源感兴趣：日日人人\|亚洲美女在线视频\|av手机在线播放\|国产大片aaa\|欧美中文日韩\|午夜理伦三级主站蜘蛛池模板：精品久久久久久久久久久久包黑料 \| 日本一区二区高清不卡 \| 国产v日产∨综合v精品视频 \| 天天看天天爽 \| 色999精品 \| 久久久久国产精品一区二区 \| 日韩成人精品 \| 免费成人高清 \| 色婷婷综合久久久久中文一区二区 \| 久久亚洲一区二区三 \| 中文字幕亚洲电影 \| 久久99精品久久久久久琪琪 \| 91电影在线观看 \| 日韩免费激情视频 \| 日本视频在线免费观看 \| 超碰日韩 \| 国产精品久久免费视频在线 \| 日本一区二区视频在线 \| 欧美一区二区视频 \| 草视频在线 \| 夜夜夜久久 \| 欧美黄色一区二区 \| 羞羞视频在线免费 \| 国产精品免费在线 \| 国产精品久久久久久一区二区三区 \| 中文无码久久精品 \| 久久中文字幕视频 \| 精品欧美一区二区三区久久久 \| 亚洲精品一区 \| 日韩性视频 \| 欧美午夜精品一区二区三区 \| 成人婷婷 \| 久久免费精品 \| 伊人一区 \| 久久久久久久久久久久福利 \| 亚洲一区二区日韩 \| 欧美午夜网 \| 精品欧美一区二区三区久久久 \| 欧美精品福利视频 \| 麻豆一区二区三区 \| 日本aaaaaa \|