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美國航空航天局和歐洲航空航天局合作研究的“卡西尼”號土星探測器，在美國東部時間2004年6月30日（北京時間7月1日）抵達預定軌道，開始“拜訪”土星及其衛星家族．質量為m的“卡西尼”號探測器進入繞土星飛行的軌道，先在半徑為R的圓形軌道Ⅰ上繞土星飛行，運行速度大小為υ₁．為了進一步探測土星表面的情況，當探測器運行到A點時發動機向前噴出質量為△m的氣體，探測器速度大小減為υ₂，進入一個橢圓軌道Ⅱ，運行到B點時再一次改變速度，然后進入離土星更近的半徑為r的圓軌道Ⅲ，如圖所示．設探測器僅受到土星的萬有引力，不考慮土星的衛星對探測器的影響，探測器在A點噴出的氣體速度大小為u．求：
（1）探測器在軌道Ⅲ上的運行速率υ₃和加速度的大小．
（2）探測器在A點噴出的氣體質量△m．

美國東部時間2007年9月27日早7時20分，美國航空航天局（NASA）的“黎明”號探測器從佛羅里達州肯尼迪航天中心順利升空，計劃在未來8年時間里飛抵位于小行星帶的終點站．“黎明”號探測器使用離子發動機，與傳統的航天器化學燃料發動機不同，新型發動機將太陽能轉化為電能，再通過電能電離惰性氣體氙氣的原子，產生時速達14.32萬千米的離子流作為推動力，“黎明”號上安裝了3個離子推進器和2個巨大的太陽能板，雙翼間距近20米，足以為它提供穿越太空的能量，燃料利用效率是傳統化學燃料發動機的10倍． 離子推進器是新一代航天動力裝置，可用于衛星姿態控制和軌道修正．推進劑從圖中P處注入，在A處電離出正離子，BC之間加有恒定電壓，正離子進入B時的速度忽略不計，經加速后形成電流為I的離子束后噴出．已知推進器獲得的推力為F，單位時間內噴出的離子質量為J，為研究問題方便，假定離子推進器在太空中飛行時不受其他外力，忽略推進器運動速度．
（1）求加在BC間的電壓U；
（2）為使離子推進器正常運行，必須在出口D處向正離子束注入電子，試解釋其原因．