如圖，點A、B的坐標分別為（4，0）、（0，8），點C是線段OB上一動點，點E在x軸正半軸上，四邊形OEDC是矩形，且OE=2OC．設OE=t（t＞0），矩形OEDC與△AOB重合部分的面積為S．
根據上述條件，回答下列問題：
（1）當矩形OEDC的頂點D在直線AB上時，求t的值；
（2）當t=4時，求S的值；
（3）直接寫出S與t的函數關系式（不必寫出解題過程）；
（4）若S=12，則t=______．

如圖，點坐標分別為（4，0）、（0，8），點是線段上一動點，點在軸正半軸上，四邊形是矩形，且．設，矩形與重合部分的面積為．根據上述條件，回答下列問題：

（1）當矩形的頂點在直線上時，求的值；

（2）當時，求的值；

（3）直接寫出與的函數關系式；（不必寫出解題過程）

（4）若，則            ．