Question

如圖，點坐標分別為（4，0）、（0，8），點是線段上一動點，點在軸正半軸上，四邊形是矩形，且．設，矩形與重合部分的面積為．根據上述條件，回答下列問題：

（1）當矩形的頂點在直線上時，求的值；

（2）當時，求的值；

（3）直接寫出與的函數關系式；（不必寫出解題過程）

（4）若，則            ．

 

Answer 1

解：（1）由題意可得，，

而，

則   解得，

當點在直線上時，．

（2）當時，點與重合，設與交于點，

則由得，

即，解得，

（3）當時，

當時，

當時，

分析：當時，如圖（1），

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

當時，如圖（2），

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

，

直線的解析式為，

，

，

當時，如圖（3）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

，

，

，

，

，

（4）8                                                                                                                                 

分析：由題意可知把代入中，

整理，得  

解得  （舍去）

  當時，．