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 已知過函數f（x）=的圖象上一點B（1，b）的切線的斜率為－3．

   （1）求a、b的值；

   （2）求A的取值范圍，使不等式f（x）≤A－1991對于x∈[－1，4]恒成立；

   （3）令．是否存在一個實數t，使得當時，g（x）有最大值1？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

已知過函數f（x）=的圖象上一點B（1，b）的切線的斜率為－3．

（1）求a、b的值；

（2）求A的取值范圍，使不等式f（x）≤A－1987對于x∈[－1，4]恒成立；

令．是否存在一個實數t，使得當時，g（x）有最大值1？

數列{a_n}滿足a_n=2a_n-1+2ⁿ+1（n∈N^*，n≥2），a₃=27．
（1）求a₁，a₂的值；
（2）是否存在一個實數t，使得b_n=

1

2n

（a_n+t）（n∈N^*），且數列{b_n}為等差數列？若存在，求出實數t；若不存在，請說明理由；
（3）求數列{a_n}的前n項和S_n．

數列{a_n}滿足a_n=3a_n-1+3ⁿ-1 （n≥2），且a₃=95．
（1）求a₁，a₂；
（2）是否存在一個實數t，使得（n∈Z⁺），{b_n}為等差數列．有，則求出t，并予以證明；沒有，則說明理由；
（3）求數列{a_n}的前n項和S_n．