已知

（1）若在區(qū)間上為減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（2）試討論在內(nèi)的極值點的個數(shù)。

(1)用x₀、f(x₀)、f′(x₀)表示m;

(2)證明當(dāng)x₀∈(0,+∞)時,g(x)≥f(x);

(3)若關(guān)于x的不等式x²+1≥ax+b≥在上恒成立,其中a、b為實數(shù)，求b的取值范圍及a與b 所滿足的關(guān)系.

函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)可導(dǎo)．導(dǎo)函數(shù)f^′（x）是減函數(shù)，且f^′（x）＞0，x₀∈（0，+∞）．g（x）=kx+m是y=f（x）在點（x₀，f（x₀））處的切線方程．
（1）用x₀，f（x₀），f^′（x₀）表示m；
（2）證明：當(dāng)x∈（0，+∞）時，g（x）≥f（x）；
（3）若關(guān)于x的不等式在（0，+∞）上恒成立，其中a，b為實數(shù)，求b的取值范圍及a，b所滿足的關(guān)系．