題目列表(包括答案和解析)
已知
為實數(shù)，
（1）若
，求
在
上最大值和最小值；
（2）若在
和
上都是遞增的，求的取值范圍。
已知
為實數(shù)，
（1）若
，求
在
上最大值和最小值；
（2）若在
和
上都是遞增的，求的取值范圍。
已知
為實數(shù)，
（1）若
，求
在
上最大值和最小值；
（2）若在
和
上都是遞增的，求的取值范圍。
(1)求數(shù)列{an}的首項與遞推關(guān)系式an+1=f(an);
(2)先閱讀下面定理，若數(shù)列{an}有遞推關(guān)系an+1=Aan+B,其中A、B為常數(shù)，且A≠1,B≠0,則數(shù)列{an-
}是以A為公比的等比數(shù)列，請你在第（1）題的基礎(chǔ)上應(yīng)用本定理，求數(shù)列{an}的通項公式;
(3)求數(shù)列{an}的前n項和Sn.
已知
為實數(shù)，
．
（1）若
，求
在
上的最大值和最小值；
（2）若在
和
上都是遞增的，求的取值范圍．
ABCACDCCDB
2 
(2,1)È(1,2) －2
17、解：（Ⅰ）
（Ⅱ）
18、[解]（1）
（2）方程
的解分別是
和
，由于
在
和
上單調(diào)遞減，在
和
上單調(diào)遞增，因此
.
由于
.
19、解：（Ⅰ）
①
由方程
②
因為方程②有兩個相等的根，所以
，
即 
由于
代入①得
的解析式
（Ⅱ）由
及
由
解得 
故當(dāng)的最大值為正數(shù)時，實數(shù)a的取值范圍是
20、解：(Ⅰ)設(shè)函數(shù)
的圖象上任意一點
關(guān)于原點的對稱點為
，則
∵點
在函數(shù)
的圖象上
∴
(Ⅱ)由
當(dāng)
時，
，此時不等式無解
當(dāng)
時，
，解得
因此，原不等式的解集為
21、解: (Ⅰ)由原式得
∴
(Ⅱ)由
得
,此時有
.
由得
或x=-1 , 又
所以f(x)在[--2,2]上的最大值為
最小值為
(Ⅲ)解法一: 
的圖象為開口向上且過點(0,--4)的拋物線,由條件得
即
∴--2≤a≤2.
所以a的取值范圍為[--2,2].
解法二:令
即
由求根公式得: 
所以在
和
上非負(fù).
由題意可知,當(dāng)x≤-2或x≥2時, 
≥0,
從而x1≥-2, x2≤2,
即
解不等式組得: --2≤a≤2.
∴a的取值范圍是[--2,2].
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