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設直線與拋物線所圍成的圖形面積為S,它們與直線圍成的面積為T, 若U=S+T達到最小值,求值;并求此時平面圖形繞軸一周所得旋轉體的體積.

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1-12題  AAAAA  CDDCD  BB

13、等腰梯形；14、；15、充分非必要；16、186

17、

18、解：由＋25＋|－5|≥，而，等號當且僅當時成立；且，等號當且僅當時成立；所以，，等號當且僅當時成立；故。

19、（Ⅰ）表示當甲公司不投入宣傳費時，乙公司要回避失敗的風險至少要投入11萬元的宣傳費；表示當乙公司不投入宣傳費時，甲公司要回避失敗的風險至少要投入21萬元的宣傳費．                                         

（Ⅱ）設甲、乙公司投入的宣傳費分別為、萬元，當且僅當①，

且……②時雙方均無失敗的風險，           

由①②得易解得，                   

所以，故．                  

20、解：(1) 令g(x)=f(x)－2x=ln(x+m)－2x, 則g(x)=－2                 

∵x≥2－m  ∴x+m≥2 ∴≤  　　從而g(x)=－2≤－2<0                                   

∴g(x)在[2－m, +上單調遞減  　　　∴x=2－m時,

g(x)=f(x)－2x最大值=ln(2－m+m)－2(2－m)=ln2+2m－4          

(2) 假設f(x)=x還有另一解x=()  由假設知

－=f()－f()=f(x)?(－)  x[2－m, +      

故f(x)=1, 又∵f(x)=≤<1 矛盾                    

故f(x)=x有唯一解x=                                       

21、

22、解：（1）若，則在定義域內存在，

使得，∵方程無解，

∴．

 ，

     當時，， 當時，由，

得。

        ∴ ．

    ，

又∵函數圖象與函數的圖象有交點，設交點的橫坐標為，

則，其中，

∴，即 ．