Question

設直線與拋物線所圍成的圖形面積為S,它們與直線圍成的面積為T, 若U=S+T達到最小值,求值.

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）當時，顯然無最小值。

【解析】

試題分析：分析：首先做草圖，求得直線與拋物線的交點.用定積分求面積 和 (關于的函數).進而用導數研究函數的單調性，并求最值.

故函數無最小值。

當時，顯然無最小值。

考點：本題主要考查解析幾何知識，定積分求曲邊梯形的面積，利用導數研究函數的單調性和最值.

點評：綜合性較強，較全面地考查直線與拋物線關系及定積分的應用，導數的應用。首先做草圖，求得直線與拋物線的交點.用定積分求面積 和 (關于的函數)，.進而用導數研究函數的單調性，并求最值。