【題目】如圖，矩形ABCD中， E是AD的中點，將
沿直線BE折疊后得到
，延長BG交CD于點F若
， 則FD的長為( )
A.3B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
根據點E是AD的中點以及翻折的性質可以求出AE=DE=EG，然后利用“HL”證明△EDF和△EGF全等，根據全等三角形對應邊相等可證得DF=GF；設FD=x，表示出FC、BF，然后在Rt△BCF中，利用勾股定理列式進行計算即可得解．
∵E是AD的中點，
∴AE=DE，
∵△ABE沿BE折疊后得到△GBE
∴AE=EG，AB=BG，
∴ED=EG，
∵在矩形ABCD中，
∴∠A=∠D=90°，
∴∠EGF=90°，
∵在Rt△EDF和Rt△EGF中，
，
∴Rt△EDF≌Rt△EGF（HL），
∴DF=FG，
設DF=x，則BF=6+x，CF=6-x，
在Rt△BCF中，102+（6-x）2=（6+x）2，
解得x=
．
故選C．
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【題目】用“*”定義一種新運算：對于任意有理數a和b，規定a*b=ab2+2ab+a．
如：1*3=1×32+2×1×3+1=16
（1）求2*（﹣2）的值；
（2）若2*x=m,
（其中x為有理數），試比較m，n的大小；
（3）若[
]
=a+4，求a的值．
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【題目】張老師打算在小明和小白兩位同學之間選一位同學參加數學競賽，他收集了小明、小白近期10次數學考試成績，并繪制了折線統計圖(如圖所示)
項目 | 眾數 | 中位數 | 平均數 | 方差 | 最高分 |
小明 | 85 | 85 | |||
小白 | 70，100 | 85 | 100 |
(1)根據折線統計圖，張老師繪制了不完整的統計表，請你補充完整統計表；
(2)你認為張老師會選擇哪位同學參加比賽？并說明你的理由
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，連結AC，過
上一點E作EG∥AC交CD的延長線于點G，連結AE交CD于點F，且EG=FG，連結CE．
（1）求證：△ECF∽△GCE；
（2）求證：EG是⊙O的切線；
（3）延長AB交GE的延長線于點M，若tanG=
，AH=3
，求EM的值．
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【題目】某校隨機抽取部分學生，就“學習習慣”進行調查，將“對自己做錯題進行整理、分析、改正”（選項為：很少、有時、常常、總是）的調查數據進行了整理，繪制成部分統計圖如下：
請根據圖中信息，解答下列問題：
（1）該調查的樣本容量為________， 
=________%， 
=________%，“常常”對應扇形的圓心角的度數為__________；
（2）請你補全條形統計圖；
（3）若該校有3200名學生，請你估計其中“總是”對錯題進行整理、分析、改正的
學生有多少名？
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【題目】如圖，O為直線AB上一點，∠DOC為直角，OE平分∠BOC，OF平分∠AOD，OG平分∠AOC，下列結論：①∠BOE與∠DOF互為余角；②2∠AOE﹣∠BOD＝90°；③∠EOD與∠COG互為補角；④∠BOE﹣∠DOF＝45°；其中正確的是（ ）
A.①②③④B.③④C.②③D.②③④
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【題目】拋物線
過A（2，3），B（4，3），C（6，﹣5）三點．
（1）求拋物線的表達式；
（2）如圖①，拋物線上一點D在線段AC的上方，DE⊥AB交AC于點E，若滿足
，求點D的坐標；
（3）如圖②，F為拋物線頂點，過A作直線l⊥AB，若點P在直線l上運動，點Q在x軸上運動，是否存在這樣的點P、Q，使得以B、P、Q為頂點的三角形與△ABF相似，若存在，求P、Q的坐標，并求此時△BPQ的面積；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點A（2，0）的直線l與y軸交于點B，tan∠OAB=
，直線l上的點P位于y軸左側，且到y軸的距離為1．
（1）求直線l的表達式；
（2）若反比例函數
的圖象經過點P，求m的值．
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