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已知函數f(x)=

(1-b)x+b，x＜0 (b-3)x2+2，x≥0

，在（-∞，+∞）上是減函數，則實數b的范圍為（　　）

已知函數f(x)=1-

a

x

，g(x)=

lnx

x

，且函數f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線x+y+3=0垂直．
（I）求a的值；
（II）如果當x∈（0，1）時，t•g（x）≤f（x）恒成立，求t的取值范圍．

已知函數y=

1

x+1

的定義域為集合A，集合B=（-2，+∞），則集合（C_RA）∩B=（　　）

請考生注意：重點高中學生做（2）（3）．一般高中學生只做（1）（2）．
已知函數f(x)=(1-a)x-lnx-

a

x

-1(a∈R)
（1）若曲線y=f（x）在x=1和x=3處的切線互相平行，求a的值；
（2）當a＞0時，討論f（x）的單調性；
（3）當a=

3

4

時，設g（x）=x²-bx+1，若對任意x₁∈（0，2]，都存在x₂∈（0，2]，都存在x₂∈[1，2]使f（x₁）≤g（x₂），求實數b的取值范圍．