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(ii)假設(shè)時不等式成立.即.則當(dāng)n=k+1時. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

（2012•資陽三模）設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為Sn，且S_n=2a_n-2ⁿ⁺¹數(shù)列{b_n}滿足bn=log₂

n+1

，其中n∈N^*．
（I）求數(shù)列{a_n}通項(xiàng)公式；
（II）求使不等式（1+

）•（1+

）…（1+

b2n-1

）≥m•

b2n+1

對任意正整數(shù)n都成立的最大實(shí)數(shù)m的值；
（III）當(dāng)n∈N^*時，求證

+L+

n-1

b2n-1

b2n+1

≤

b2n+1

．

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（2013•寧德模擬）島A觀察站發(fā)現(xiàn)在其東南方向有一艘可疑船只，正以每小時10海里的速度向東南方向航行（如圖所示），觀察站即刻通知在島A正南方向B處巡航的海監(jiān)船前往檢查．接到通知后，海監(jiān)船測得可疑船只在其北偏東75°方向且相距10海里的C處，隨即以每小時10

海里的速度前往攔截．
（I）問：海監(jiān)船接到通知時，距離島A多少海里？
（II）假設(shè)海監(jiān)船在D處恰好追上可疑船只，求它的航行方向及其航行的時間．

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（2012•許昌二模）設(shè)a≥0，函數(shù)f（x）=[x²+（a-3）x-2a+3]e^x，g(x)=2-a-x-

x+1

．
（ I）當(dāng)a≥1時，求f（x）的最小值；
（ II）假設(shè)存在x₁，x₂∈（0，+∞），使得|f（x₁）-g（x₂）|＜1成立，求a的取值范圍．

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某農(nóng)場計劃種植某種新作物，為此對這種作物的兩個品種（分別稱為品種甲和品種乙）進(jìn)行田間試驗(yàn)．選取兩大塊地，每大塊地分成n小塊地，在總共2n小塊地中，隨機(jī)選n小塊地種植品種甲，另外n小塊地種植品種乙．
（I）假設(shè)n=4，在第一大塊地中，種植品種甲的小塊地的數(shù)目記為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（II）試驗(yàn)時每大塊地分成8小塊，即n=8，試驗(yàn)結(jié)束后得到品種甲和品種乙在個小塊地上的每公頃產(chǎn)量（單位：kg/hm²）如下表：