已知函數(shù)
，數(shù)列
的項(xiàng)滿足：
，（1）試求
（2） 猜想數(shù)列
的通項(xiàng)，并利用數(shù)學(xué)歸納法證明.
【解析】第一問中，利用遞推關(guān)系
, 
, 
第二問中，由（1）猜想得：
然后再用數(shù)學(xué)歸納法分為兩步驟證明即可。
解: (1) ,
, …………….7分
（2）由（1）猜想得：
（數(shù)學(xué)歸納法證明）i) 
,
,命題成立
ii) 假設(shè)
時(shí)，
成立
則
時(shí)，
綜合i),ii) : 成立
芝麻開花課程新體驗(yàn)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（12分）已知函數(shù)
若數(shù)列{a n}滿足： 
成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求{a n}的通項(xiàng)a n ；
（Ⅱ）設(shè)
若{b n}的前n項(xiàng)和是S n，且
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知函數(shù)
，數(shù)列
通項(xiàng)公式
為
數(shù)列
滿足
，
，設(shè)
（1）證明
，并求數(shù)列前
項(xiàng)和
（2）若（1）中的滿足對(duì)任意不小于2的正整數(shù)
，
恒成立，求最大值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆安徽省高一3月月考測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
，數(shù)列
的通項(xiàng)由
確定。
（1）求證：
是等差數(shù)列；
（2）當(dāng)
時(shí)，求
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,
,
（2）見解析
，數(shù)列
的通項(xiàng)公式是
（
），當(dāng)
取得最小值時(shí)，
.