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y1+y2=2(k2+b).則 y1y2=b2. 方法一: 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2008•浦東新區二模)問題:過點M(2,1)作一斜率為1的直線交拋物線y2=2px(p>0)于不同的兩點A,B,且點M為AB的中點,求p的值.請閱讀某同學的問題解答過程:
解:設A(x1,y1),B(x2,y2),則y12=2px1,y22=2px2,兩式相減,得(y1-y2)(y1+y2)=2p(x1-x2).又kAB=
y1-y2x1-x2
=1
,y1+y2=2,因此p=1.
并給出當點M的坐標改為(2,m)(m>0)時,你認為正確的結論:
p=m(0<m<4)
p=m(0<m<4)

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已知數列{xn},{yn}滿足x1=x2=1,y1=y2=2,并且
xn+1
xn
xn
xn-1
yn+1
yn
≥λ
yn
yn-1
(λ為非零參數,n=2,3,4,…).
(1)若x1,x3,x5成等比數列,求參數λ的值;
(2)當λ>0時,證明
xn+1
yn+1
xn
yn
(n∈N*)
;當λ>1時,證明:
x1-y1
x2-y2
+
x2-y2
x3-y3
+…+
xn-yn
xn+1-yn+1
λ
λ-1
(n∈N*)

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設直線y=2x-1交曲線C于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點,
(1)若|x1-x2|=
2
,則|AB|=
 

(2)|y1-y2|=
2
,則|AB|=
 

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已知拋物線C:y2=2px(p>0)上有一點Q(2,y0)到焦點F的距離為
52

(Ⅰ)求p及y0的值;
(Ⅱ)如圖,設直線y=kx+b與拋物線交于兩點A(x1,y1),B(x2,y2),且|y1-y2|=2,過弦AB的中點M作垂直于y軸的直線與拋物線交于點D,連接AD,BD.試判斷△ABD的面積是否為定值?若是,求出定值;否則,請說明理由.

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設y1=a3x+1,y2=a-2x,其中a>0,a≠1.確定x為何值時,有

(1)y1=y2;(2)y1>y2.

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