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關(guān)于函數(shù)f(x)＝(a為常數(shù)且a＞0)．對(duì)于下列命題：

①函數(shù)f(x)的最小值是－1；

②函數(shù)f(x)在每一點(diǎn)處都連續(xù)；

③函數(shù)f(x)在R上存在反函數(shù)；

④函數(shù)f(x)在x＝0處可導(dǎo)；

⑤對(duì)任意x₁＜0、x₂＜0且x₁≠x₂，恒有．

其中正確的命題的序號(hào)是________．

已知函數(shù)f(x)的圖象在[a，b]上連續(xù)不斷，定義：

，

其中，min{f(x)|x∈D}表示函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最小值，max{f(x)|x∈D}表示函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最大值．若存在最小正整數(shù)k，使得f₂(x)－f₁(x)≤k(x－a)對(duì)任意的x∈[a，b]成立，則稱函數(shù)為區(qū)間[a，b]上的“k階收縮函數(shù)”．

(1)若f(x)＝cosx，x∈[0，π]，試寫出f₁(x)，f₂(x)的表達(dá)式；

(2)已知函數(shù)f(x)＝x²，x∈[－1，4]，試判斷f(x)是否為[－1，4]上的“k階收縮函數(shù)”，如果是，求出相應(yīng)的k；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)已知b＞0函數(shù)f(x)＝－x³＋3x²是[0，b]上的2階收縮函數(shù)，求b的取值范圍．