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(Ⅱ)求函數在區間[0.1]上的最大值. 如圖.過拋物線x2=4y的對稱軸上任一點P作直線與拋物線交于A.B兩點.點Q是點P關于原點的對稱點. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數在區間（0，∞）上的最小值是an（n∈N*）．
（1）求an；
（2）設Sn為數列的前n項的和，求Sn的值；
（3）若 ，試比較Tn與Tn+1的大小．

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函數f(x)=cos(-
x
2
)+sin(π-
x
2
)，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期有最大值；
（2）求f（x）在[0，π）上的減區間．

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函數f(x)=cos(-
x
2
)+sin(π-
x
2
)，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期有最大值；
（2）求f（x）在[0，π）上的減區間．

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函數．
（1）求f（x）的最小正周期有最大值；
（2）求f（x）在[0，π）上的減區間．

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函數．
（1）求f（x）的最小正周期有最大值；
（2）求f（x）在[0，π）上的減區間．

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一．選擇題

（1）D      （2）A     （3）B       （4）C       （5）B     （6）C

（7）B      （8）C     （9）A       （10）C      （11）B    （12）D

二．填空題

（13）4   （14）0.75   （15）9    （16）

三．解答題

（17）解：由

                             

得    又

于是 

      

（18）解：（Ⅰ）設A、B、C分別為甲、乙、丙三臺機床各自加工的零件是一等品的事件.

①

②

③

  由①、③得  代入②得  27[P(C)]2－51P(C)+22=0.

解得  （舍去）.

將     分別代入 ③、②  可得 

即甲、乙、丙三臺機床各加工的零件是一等品的概率分別是

（Ⅱ）記D為從甲、乙、丙加工的零件中各取一個檢驗，至少有一個一等品的事件，

則 

故從甲、乙、丙加工的零件中各取一個檢驗，至少有一個一等品的概率為

 

（19）（Ⅰ）證明  因為底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，

由PA2+AB2=2a2=PB2   知PA⊥AB.

同理，PA⊥AD，所以PA⊥平面ABCD.

（Ⅱ）解  作EG//PA交AD于G，

由PA⊥平面ABCD.

知EG⊥平面ABCD.作GH⊥AC于H，連結EH，

則EH⊥AC，∠EHG即為二面角的平面角.

又PE : ED=2 : 1，所以

從而    

（Ⅲ）解法一  以A為坐標原點，直線AD、AP分別為y軸、z軸，過A點垂直平面PAD的直線為x軸，建立空間直角坐標系如圖.由題設條件，相關各點的坐標分別為

所以

設點F是棱PC上的點，則

       令   得

解得      即 時，

亦即，F是PC的中點時，、、共面.

又  BF平面AEC，所以當F是棱PC的中點時，BF//平面AEC.

解法二  當F是棱PC的中點時，BF//平面AEC，證明如下，

                  
   
                  
    
    
                  
    
                  由   知E是MD的中點.
                  連結BM、BD，設BDAC=O，則O為BD的中點.
                  所以  BM//OE.  ②
                  由①、②知，平面BFM//平面AEC.
                  又  BF平面BFM，所以BF//平面AEC.
                  證法二
                  因為  
                           

                  所以  、、共面.
                  又 BF平面ABC，從而BF//平面AEC.
                  （20）解：（Ⅰ）
                  （i）當a=0時，令 
                  若上單調遞增；
                  若上單調遞減.
                  （ii）當a<0時，令
                  若上單調遞減；
                  若上單調遞增；
                  若上單調遞減.
                  （Ⅱ）（i）當a=0時，在區間[0，1]上的最大值是
                  （ii）當時，在區間[0，1]上的最大值是.
                  （iii）當時，在區間[0，1]上的最大值是
                  （21）解：（Ⅰ）依題意，可設直線AB的方程為 代入拋物線方程得    
                      
①
                  設A、B兩點的坐標分別是
、、x2是方程①的兩根.
                  所以     
                  由點P（0，m）分有向線段所成的比為，
                  得
                  又點Q是點P關于原點的對稱點，
                  故點Q的坐標是（0，－m），從而.
                                 

                                 

                  所以  
                  （Ⅱ）由 得點A、B的坐標分別是（6，9）、（－4，4）.
                  由   得 
                  所以拋物線 在點A處切線的斜率為 
                  設圓C的方程是
                  則
                  解之得 
                  所以圓C的方程是  
                  即  
                  （22）（Ⅰ）證明：設點Pn的坐標是，由已知條件得
                  點Qn、Pn+1的坐標分別是：
                  由Pn+1在直線l1上，得  
                  所以    即  
                  （Ⅱ）解：由題設知 又由（Ⅰ）知 ，
                  所以數列  是首項為公比為的等比數列.
                  從而  
                  （Ⅲ）解：由得點P的坐標為（1，1）.
                  所以  
                      
                  （i）當時，>1+9=10.
                  而此時  
                  （ii）當時，<1+9=10.
                  而此時  
                   
                  		
                  
	
	

                  
	




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