題目列表(包括答案和解析)
如圖，在
中，
是
邊的中點，
分別是
及其延長線上的點，
．
1.求證：
．
2.請連結
，試判斷四邊形
是何種特殊四邊形，并說明理由．
3.在（2）下要使四邊形BECF是菱形則應滿足何條件？并說明理由。
如圖，在
中，
是邊
的中點，過點O的直線
將分割成兩個部分，若其中的一個部分與相似，則滿足條件的直線共有___條. 
如圖，在
中，
是邊
的中點，過點O的直線
將分割成兩個部分，若其中的一個部分與相似，則滿足條件的直線共有___條.
如圖，在
中，
是
邊的中點，
分別是
及其延長線上的點，
．
1.求證：
．
2.請連結
，試判斷四邊形
是何種特殊四邊形，并說明理由．
3.在（2）下要使四邊形BECF是菱形則應滿足何條件？并說明理由。
中，
是邊
的中點，過點O的直線
將分割成兩個部分，若其中的一個部分與相似，則滿足條件的直線共有___條. 
一、選擇題
1、
； 2、； 3、
； 4、
； 5、
； 6、.
二、填空題
7、5；
8、
；
9、
；
10、
；
11、
；
12、
；
13、
＞
；
14、
；
15、
；
16、
；
17、120；
18、8.
三、解答題
19、解：原式
――――――――――――――（2+2+1=5分）
――――――――――――――――――――（2分）
――――――――――――――――――――――――（2分）
.―――――――――――――――――――――――――（1分）
20、解：（1）由點在反比例函數圖像上，則
，―――――――――（1分）
又點
與
在一次函數圖像上，
則
，―――――――――――――――――――――（2分）
解得
.―――――――――――――――――――――――（1分）
∴一次函數解析式為
.―――――――――――――――（1分）
（2）由
,―――――――――――――――――――――（2分）
消元得
,―――――――――――――――――（1分）
解得
（舍去）,――――――――――――――（1分）
∴點的坐標是
.――――――――――――――――（1分）
21、解：（1）令
,
由菱形
得
,――――――――――――――（1分）
則在
中，
,――――――――（2分）
∴
.――――――――――――――――――（2分）
（2）∵
,
∴
.――――――――――――――――――――――――（1分）
又在
中，
.――――――――（2分）
∵
,
∴
.――――――――――――――――――――――――（2分）
22、解：（1）圖略；―――――――――――――――――――――――――――（3分）
（2）200×12%=24（戶）.――――――――――――――――――――（2分）
答：回答“非常滿意”的居民有24戶.――――――――――――――――（1分）
（3）
（戶）.――――――――――――――（2+1=3分）
答：對“違章搭建情況”不滿意或非常不滿意的居民估計有1854戶.―――（1分）
23、解：（1）∵
，
∴
，
∴
.―――――――――――――――――――――――（2分）
∵
，
∴
≌
，――――――――――――――――――――（3分）
∴
.――――――――――――――――――――（1分）
（2）答：
.――――――――――――――――――――――（1分）
∵
，
∴
∵，
∴
，
∴
―――――――――――――――――――――――（2分）
∵，，
∴
≌
，――――――――――――――――――――（1分）
∴
.
∵，―――――――――――――――――――――――（1分）
∴.―――――――――――――――――――――――（1分）
24、解：（1）∵點
與
在二次函數圖像上，
∴
，――――――――――――――――――（2分）
解得
，――――――――――――――――――――――（1分）
∴二次函數解析式為
.――――――――――（1分）
（2）過作
軸于點，由（1）得
，――――――――（1分）
則在
中，
，
又在
中，
，―――――――（1分）
∵
，――――――――――――――――（1分）
∴
.―――――――――――――――――――（1分）
（3）由與，可得直線
的解析式為
，―（1分）
設
，
則
，
∴
.
∴
.――――――――――――――（1分）
當
，
解得 
（舍去），
∴
.――――――――――――――――――――――（1分）
當
，
解得 
（舍去），
∴
.――――――――――――――――――――――（1分）
綜上所述，存在滿足條件的點，它們是
與
.
25、解：（1）過作
于
，
∵
，
∴
.
則在中，
，―――――――――（2分）
∴
.――――――――――――――――（1分）
（2）令此時正方形的邊長為
，
則
，―――――――――――――――――――――――（2分）
解得
.――――――――――――――――――――――――（1分）
（3）當
時，――――――――――――――――――――――（1分）
.―――――――――――――――――――（1分）
當
時，――――――――――――――――――――――（1分）
.――――――――――――――（2分）
（4）
.――――――――――――――――（1+1+1=3分）
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