Question

如圖，在中，是邊的中點，過點O的直線將分割成兩個部分，若其中的一個部分與相似，則滿足條件的直線共有___條.

 

Answer 1

【答案】

3

【解析】

試題分析：由于三角形ABC是直角三角形，所以必須保證直線l與三角形的任意一邊能夠形成直角三角形，進而再判定其是否相似．

∵三角形ABC是直角三角形，

∴只有創(chuàng)造出一個直角時，才有可能滿足題中相似的條件；

①當L∥BC時，可得三角形相似；

②當L∥AC時，亦可得三角形相似；

③當L⊥AB時，三角形也相似，

故滿足題中的直線L共有3條．

考點：相似三角形的判定和性質

點評：相似三角形的判定和性質是初中數(shù)學的重點，貫穿于整個初中數(shù)學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.