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如圖, 在直角梯形ABCD中, AD∥BC, DA⊥AB, 又AD＝3, AB＝4, BC＝,E在線段AB的延長線上. 曲線DE (含兩端點) 上任意一點到A、B兩點的距離之和都相等.

(1) 建立適當的坐標系, 并求出曲線DE的方程;

(2) 過點C能否作出一條與曲線DE相交且以C點為中心的弦? 如果不能, 請說明理由;

如果能, 請求出弦所在直線的方程.

如圖直角梯形OABC中，∠COA=∠OAB=

π

2

，OC=2，OA=AB=1，SO⊥平面OABC，SO=1，以OC、OA、OS分別為x軸、y軸、z軸建立直角坐標系O-xyz．
（1）求

SC

與

OB

的夾角α的大小（用反三角函數表示）；
（2）設

n

=（1，p，q），滿足

n

⊥平面SBC，求：
①

n

的坐標；
②OA與平面SBC的夾角β（用反三角函數表示）；
③O到平面SBC的距離．
（3）設

k

=(1，r，s)滿足

k

⊥

SC

且

k

⊥

OB

．填寫：
①

k

的坐標為．
②異面直線SC、OB的距離為．（注：（3）只要求寫出答案）