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題目列表(包括答案和解析)

(在一次智力競賽中,比賽共分為兩個環節:選答、搶答.第一環節“選答”中,每位選手可以從6個題目(其中4個選擇題、2個操作題)中任意選3個題目作答,答對每個題目可得100分;第二環節“搶答”中一共為參賽選手準備了5個搶答題,在每一個題目的搶答中,每個選手搶到的概率是相等的,現有甲、乙、丙三位選手參加比賽.試求:
(1)乙選手在第一環節中至少選到一個操作題的概率是多少?
(2)在第二環節中,甲選手搶到的題目多于乙選手而不多于丙選手的概率是多少?

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精英家教網(考生注意:請在下列三題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評分)
A(不等式選做題)如果關于x的不等式|x-3|-|x-4|<a的解集不是空集,則實數a的取值范圍是
 

B(幾何證明選做題)如圖,圓O的割線PBA過圓心O,弦CD交AB于點E,且△COE~△PDE,PB=OA=2,則PE的長等于
 

C(極坐標系與參數方程選做題)圓ρ=2COSθ的圓心到直線
x=t
y=
3
t
(t為參數)的距離是
 

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(考生注意:請在下列兩題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評分)
A.不等式選做題)不等式x+|2x-1|<a的解集為φ,則實數a的取值范圍是
 

B.(坐標系與參數方程選做題)若直線3x+4y+m=0與曲線ρ2-2ρcosθ+4ρsinθ+4=0沒有公共點,則實數m的取值范圍是
 

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(1)某車場有一排16個停車位,現要停12輛汽車,求:事件“恰有四個空位連在一起發生的概率.
(2)從5男4女中選3位代表去參觀學習,求3個代表中至少有一個女同志的概率.(均用數字作答)

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精英家教網(考生注意:請在下列三題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評分)
A.(不等式選做題)不等式|x+1|≥|x+2|的解集為
 

B.(幾何證明選做題)如圖所示,過⊙O外一點P作一條直線與⊙O交于A,B兩點,
已知PA=2,點P到⊙O的切線長PT=4,則弦AB的長為
 

C.(坐標系與參數方程選做題)若直線3x+4y+m=0與圓
x=1+cosθ
y=-2+sinθ
(θ為參數)沒有公共點,則實數m的取值范圍是
 

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