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杭州市教育局開展支教活動，有五位高級教師被隨機分配到A，B，C三個所不同的學校，且每所學校至少分配一名教師．
（1）求甲、乙兩位教師同時分配到一個中學的概率；
（2）設隨機變量X為這五位教師分到A中學的人數，求X的分布列和期望．

某學生答對A、B、C三個不同試題的概率分別是0.4，0.5，0.6，且學生答對三道試題是互不 影響，設X表示學生答對題目數與沒有答對題目數差的絕對值?
（Ⅰ）求X的分布列及均值；
（2）記“函數f（x）=x²-3Xx+1在區間（-∞，2]上單調遞減”為事件A，求事件A的概率．

（2011•濟南二模）濟南市開展支教活動，有五名教師被隨機的分到A、B、C三個不同的鄉鎮中學，且每個鄉鎮中學至少一名教師，
（1）求甲乙兩名教師同時分到一個中學的概率；
（2）求A中學分到兩名教師的概率；
（3）設隨機變量X為這五名教師分到A中學的人數，求X的分布列和期望．

某大學為了發展需要，準備興建新校區．新校區規劃分南北兩個校區，北區擬建A，B，C三個不同功能的教學小區，南區擬建D，E，F三個不同功能的生活小區．南北校區用一條中心主干道MN相連，各功能小區與中心主干道用支道相連，并且各功能小區到中心干道的端點的距離相等，A，C，D，F在邊長為2公里的正方形頂點位置，B，E分別在MN的延長線上．已知中心主干道的造價為每公里30萬元，支道造價為每公里20萬元．問當中心主干道約為多少公里時，才能使道路總造價最低？道路總造價最低為多少萬元？（ 參考數據

3

=1.732，結果保留三位有效數字）

（2012•鷹潭一模）某校為了更好地落實新課改，增加研究性學習的有效性，用分層抽樣的方法從其中A、B、C三個學習小組中，抽取若干人進行調研，有關數據見下表（單位：人）
（Ⅰ）求表中x，y的值
（Ⅱ）若從B、C學習小組抽取的人中選2人作感想發言，求這2人都來自C學習小組的概率．

學習小組	小組人數	抽取人數
A	18	x
B	36	2
C	54	y