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列結論中正確的個數有                                        （     ）

（1）冪函數的圖象一定過原點   （2） 當a<0時.,冪函數是減函數，

（3）當a>0時，冪函數是增函數  （4）函數既是二次函數，又是冪函數

A  0   B    1    C  2    D  3

下列命題：
①冪函數的圖象都經過點(1,1)和點(0,0)；②冪函數的圖象不可能在第四象限；③當n＝0時，函數y＝xⁿ的圖象是一條直線；④冪函數y＝xⁿ，當n>0時是增函數；⑤冪函數y＝xⁿ，當n<0時，在第一象限內函數值隨x值的增大而減小．
其中正確命題的序號是：________(把你認為正確的命題的序號都填上)

定義在區間（0，）上的函f(x)滿足：（1）f(x)不恒為零；（2）對任何實數x、q,都有.

（1）求證：方程f(x)=0有且只有一個實根；

（2）若a>b>c>1,且a、b、c成等差數列，求證：；

（3）（本小題只理科做）若f(x) 單調遞增，且m>n>0時，有，求證：