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某企業常年生產一種出口產品，根據需求預測：進入21世紀以來，前8年在正常情況下，該產品產量將平衡增長．已知2000年為第一年，頭4年年產量f（x）（萬件）如表所示：

x	1	2	3	4
f（x）	4.00	5.58	7.00	8.44

（1）建系，畫出2000～2003年該企業年產量的散點圖；
（2）建立一個能基本反映（誤差小于0.1）這一時期該企業年產量發展變化的函數模型，并求之．
（3）2013年（即x=14）因受到某外國對我國該產品反傾銷的影響，年產量應減少30%，試根據所建立的函數模型，確定2013年的年產量應該約為多少？

已知函數f（x）=-x³+kx²+5x+1，g（x）=-lnx+kx，其中k∈R．
（Ⅰ）當k=1時，求函數f（x）的極值；
（Ⅱ）若關于x的方程f（x）=0在區間（1，2）上有解，求實數k的取值范圍；
（Ⅲ）設函數q(x)=

f(x)，x≤0 g(x)，x＞0

，是否存在正實數k，使得對于函數q（x）上任一點（橫坐標不為0），總能找到另外惟一一點使得在這兩點處切線的斜率相等？若存在，求k的值；若不存在，請說明理由．