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某創業投資公司擬投資開發某種新能源產品，估計能獲得10萬元～1000萬元的投資收益．現準備制定一個對科研課題組的獎勵方案：獎金y（單位：萬元）隨投資收益x（單位：萬元）的增加而增加，且獎金不超過9萬元，同時獎金不超過投資收益的20%．
（Ⅰ）若建立函數模型制定獎勵方案，試用數學語言表述公司對獎勵函數模型的基本要求；
（Ⅱ）現有兩個獎勵函數模型：（1）y=

x

150

+2；（2）y=4lgx-3．試分析這兩個函數模型是否符合公司要求？

求函數y=的值域及單調區間.

新晨投資公司擬投資開發某項新產品，市場評估能獲得萬元的投資收益.現公司準備制定一個對科研課題組的獎勵方案：獎金（單位：萬元）隨投資收益（單位：萬元）的增加而增加，且獎金不低于萬元，同時不超過投資收益的.

（1）設獎勵方案的函數模型為，試用數學語言表述公司對獎勵方案的函數模型的基本要求.

（2）下面是公司預設的兩個獎勵方案的函數模型：

①；     ②

試分別分析這兩個函數模型是否符合公司要求.

 

已知函數與的圖像都過點，且它們在點處有公共切線.

（1）求函數和的表達式及在點處的公切線方程；

（2）設，其中，求的單調區間.